题目内容

已知太阳质量是1.97×1030 kg，地球质量是5.98×1024 kg，太阳与地球间的平均距离是1.49×1011 m，试计算：

（1）太阳和地球间的万有引力是多少？

（2）已知拉断截面积为1 cm2的钢棒需6.86×104 N大小的力，那么，太阳和地球间的万有引力可以拉断截面积是多少的钢棒？

解析：虽然通常情况下两物体间的万有引力是很小的，但两个天体间的引力是十分巨大的，通过计算可以体现这一点.

    解：（1）根据万有引力定律可得

F=

=6.67×10-11× N

=3.54×1022 N.

（2）已知拉断1 cm2的钢棒需6.86×104 N大小的力，因此太阳与地球之间的万有引力能拉断钢棒的面积

S=×10-4 m2=5.16×1013 m2.

答案：（1）3.54×1022 N（2）5.16×1013 m2


练习册系列答案
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2008年12月，天文学家通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的关系．研究发现，有一星体S2绕“人马座A*”做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102个天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），“人马座A*”就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为15.2年．（计算结果保留一位有效数字）
（1）已知太阳质量Ms=2.0×1030kg，若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50×102个天文单位的圆轨道，试估算“人马座A*”的质量MA；
（2）理论计算表明，当物体的速度达第一宇宙速度的
2
倍时，物体将逃离天体对它的引力，不再绕天体运行．由黑洞理论可知，任何物体即使是光，也不能逃离黑洞．已知G=6.67×10-11N?m2/kg2，c=3.0×108m/s，求黑洞“人马座A*”的最大半径．
太阳现正处于主序星演化阶段.它主要是由电子和、等原子核组成.维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能.根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段.为了简化，假定目前太阳全部由电子和核组成.

已知质子质量mp=1.672 6×10-27 kg，质量mα=6.645 8×10-27 kg，电子质量 me=0.9×10-30 kg，光速c=3×108 m/s.求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能.

太阳现在正处于主序星演化阶段.它主要是由电子和、等原子核组成的.维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程式是+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能.根据目前关于恒星演化的理论，若由于核聚变反应而使太阳中的数目从现有数目减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段.为了简化，假定目前太阳全部由电子和组成.

（1）已知质子质量mp=1.672 6×10-27 kg, 的质量mα=6.645 8×10-27 kg，电子质量me=0.9×10-30 kg，光速c=3.0×108 m/s.求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能.

（2）又知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能W=1.35×103 W/m2，太阳质量M=2×1030 kg,日地中心距离r=1.5×1011 m.试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命（估算结果只要求一位有效数字）.

太阳现在正处于主序星演化阶段,它主要是由电子和、等原子核组成.维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应,核反应方程是+释放的核能,这些核能最后转化为辐射能.根据目前关于恒星演化的理论,若由于聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10%,太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段.为了简化,假定目前太阳全部由电子和核组成.

(1)为了研究太阳的演化进程,需知道太阳的质量M.已知地球半径R=6.4×106 m,地球质量m=6.0×1024 kg,日地中心的距离r=1.5×1011 m,地球表面处的重力加速度g取10 m/s2,1年约为3.2×107 s.试估算目前太阳的质量M.

(2)已知质子质量mp=1.672 6×10-27 kg, 质量mα=6.645 8×10-27 kg,电子质量me=0.9×10-30 kg,光速c=3×108 m/s.求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能.

(3)又知在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上,每秒通过的太阳辐射能E=1.35×103 W/m2.试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命.(估算结果只要求保留一位有效数字)

太阳现正处于主序星演化阶段.它主要是由电子和、等原子核组成.维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能.根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段.为了简化，假定目前太阳全部由电子和核组成.

已知质子质量mp=1.672 6×10-27 kg，质量mα=6.645 8×10-27 kg，电子质量 me=0.9×10-30 kg，光速c=3×108 m/s.求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能.

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