题目内容
6．
如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h．让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度刚好为零．则在圆环下滑过程中（ ）| A． | 圆环机械能守恒 | |
| B． | 弹簧的弹性势能一定先增大后减小 | |
| C． | 弹簧的弹性势能变化了mgh | |
| D． | 弹簧的弹性势能最大时圆环的动能最大 |
分析 分析圆环沿杆下滑的过程的受力和做功情况，只有重力弹簧的拉力做功，所以圆环机械能不守恒，但是系统的机械能守恒；沿杆方向合力为零的时刻，圆环的速度最大．
解答 解：A、圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和弹簧的拉力；所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和弹簧组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，故A错误．
B、弹簧的弹性势能随弹簧的形变量的变化而变化，由图知弹簧先缩短后再伸长，故弹簧的弹性势能先增大后减小再增大．故B错误．
C、根据系统的机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，那么弹簧的机械能即弹性势能增大mgh．故C正确．
D、根据系统机械能守恒，弹簧弹性势能最大时圆环的速度等于零，故D错误．
故选：C．
点评 对物理过程进行受力、运动、做功分析，是解决问题的根本方法．这是一道考查系统机械能守恒的基础好题．
练习册系列答案
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16．某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（达标的污水离子浓度低，电阻率大，一般电阻率ρ≥200Ω•m的工业废水即达到排放标准）．如图甲所示为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱．容器内表面长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．将水样注满容器后，进行以下操作：
（1）用多用电表欧姆档测量电阻时，红黑表笔互换了插孔，这样不会（填“会”或“不会”）影响测量结果；
（2）分别用多用电表欧姆挡的“×1k”、“×100”两档粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙所示，则所测水样的电阻约为1700Ω．
（3）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A．电流表（量程5mA，电阻RA为500Ω）
B．电压表（量程15V，电阻R v约为10kΩ）
C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
D．电源（12V，内阻约10Ω）
E．开关一只、导线若干
请在答题卷相应位置的实物图丙中完成电路连接．
（4）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示．
由以上测量数据可以求出待测水样的电阻为2280Ω．据此可知，所测水样没达到排放标准（填“达到”或“没达到”）
（5）在使用多用电表结束后，分别将选择开关保留在如图a、图b和图c所示的位置，其中图a（填“a”或“b”或“c”）的位置是规范的．
（1）用多用电表欧姆档测量电阻时，红黑表笔互换了插孔，这样不会（填“会”或“不会”）影响测量结果；
（2）分别用多用电表欧姆挡的“×1k”、“×100”两档粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙所示，则所测水样的电阻约为1700Ω．
（3）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A．电流表（量程5mA，电阻RA为500Ω）
B．电压表（量程15V，电阻R v约为10kΩ）
C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
D．电源（12V，内阻约10Ω）
E．开关一只、导线若干
请在答题卷相应位置的实物图丙中完成电路连接．
（4）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示．
| U/V | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8.0 | 10.0 | 12.0 |
| I/mA | 0.73 | 1.43 | 2.17 | 2.89 | 3.58 | 4.30 |
（5）在使用多用电表结束后，分别将选择开关保留在如图a、图b和图c所示的位置，其中图a（填“a”或“b”或“c”）的位置是规范的．
两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ=37°放置，两导轨间距为L=10cm，M、P两点间接有阻值为R=1Ω的电阻．一根质量为m=20g的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计．现让ab杆由静止开始沿导轨下滑，至达到最大速度的过程中，电阻R中产生的焦耳热为Q=0.0375J，求：
14．子弹在射入木块前的动能为E1，动量大小为p1；射穿木板后子弹的动能为E2，动量大小为p2．若木板对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木板的过程中的平均速度大小为（ ）
| A． | $\frac{{E}_{1}+{E}_{2}}{{P}_{1}+{P}_{2}}$ | B． | $\frac{{E}_{2}-{E}_{1}}{{P}_{2}-{P}_{1}}$ | C． | $\frac{{E}_{1}}{{P}_{1}}$+$\frac{{E}_{2}}{{P}_{2}}$ | D． | $\frac{{E}_{1}}{{P}_{1}}$-$\frac{{E}_{2}}{{P}_{2}}$ |
1．
如图，内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为$\sqrt{2}$R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图，由静止释放后（ ）
如图，内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为$\sqrt{2}$R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图，由静止释放后（ ）| A． | 甲球沿凹槽下滑时，一定能滑到凹槽的最低点 | |
| B． | 当杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点 | |
| C． | 下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能 | |
| D． | 小球甲、乙及轻杆组成的系统机械能守恒，动量也守恒 |
两条相互平行的相距为0.2m的光滑金属导轨，置于方向竖直向上，磁感应强度B=1T的匀强磁场中．在轨道的水平部分和倾斜部分各放置一根质量均为40g，电阻为0.5Ω的细金属棒，若金属导轨的电阻不计，导轨倾角为37°，为了使AB棒静止，CD棒应以多大的速度向什么方向运动？
如图所示，质量为M的木箱放在光滑水平地面上，受到一平恒力F的作用，木箱的顶部用细绳悬挂一质量为m的小球，若想使细绳与竖直方向的夹角为θ，则恒力F应为（M+m）gtanθ．