题目内容
设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f=ksv2（其中k为比例系数）．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r，球的体积为
，设雨点的密度为
，求：
(1)每个雨点最终的运动速度
（用、r、g、k表示）；
(2)雨点的速度达到/2时，雨点的加速度a为多大？
(1) 
(2) 
。
解析:
(1)当f=mg时，雨点达到最终速度，则
……6分
得
……4分
(2）由牛顿第二定律得
， …… 3分
则
……3分
解得
，即
。 …… 2分
练习册系列答案
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（其中k为比例系数）．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r，球的体积为
，设雨点的密度为
，求：
（用
时，雨点的加速度a为多大（用g表示）？
（其中k为比例系数）．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r,球的体积为
，设雨点的密度为
，求：
（用
时，雨点的加速度a为多大？
（其中k为比例系数）．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r,球的体积为
，设雨点的密度为
，求：
（用
时，雨点的加速度a为多大？