Question

19．中国将在2011的发射目标飞行器天宫一号，并在两年时间内逐步实现与神舟八号、神舟九号、神舟十号的三次交会对接试验，如图所示为对接模拟图．若神舟号飞船距地面的高度约为343km，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 天宫一号的运行周期比地球的自转周期长
• B． 若天宫一号的轨道高度比神舟飞船高，则神舟飞船可以从低轨道加速实现对接
• C． 若天宫一号的轨道高度比神舟飞船高，则神舟飞船可双从高轨道加速实现对接
• D． 若神舟飞船加速后成功实现对接，则其运行的角速度将增大

Answer 1

分析 根据万有引力提供圆周运动向心力分析周期、与角速度与半径的关系，根据卫星变轨原理分析神舟八号是加速还是减速．

解答 解：A、根据万有引力提供圆周运动向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mg$
得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$=$2π\sqrt{\frac{{（R+h）}^{3}}{g{R}^{2}}}$=$2π\sqrt{\frac{{（6400+343）}^{3}×1{0}^{9}}{9.8×640{0}^{2}×1{0}^{6}}}$=5488.4S≈1.52h，
所以天宫一号的运行周期比地球的自转周期小．故A错误；
A、C、若天宫一号的轨道高度比神舟飞船高，则神舟飞船可以从低轨道加速，先做离心运动，故对接前神舟八号需要点火加速使其做离心运动，故B正确，C错误；
D、根据万有引力提供圆周运动向心力：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，轨道半径大的角速度小．故D错误．
故选：B

点评 熟练掌握万有引力提供圆周运动向心力并由此判断描述圆周运动的物理量与半径的关系，知道卫星变轨原理．