Question

14．如图所示，在一个倾角为θ的斜面上，有一个质量为m，带负电的小球P（可视为点电荷），空间存在着方向垂直斜面向下的匀强磁场，带电物体与斜面间的摩擦力不能忽略，它在斜面上沿图中所示的哪个方向运动，有可能保持匀速直线运动状态是（　　）

• A． v₁方向
• B． v₂方向
• C． v₃方向
• D． v₄方向

Answer 1

分析 要使小球保持匀速直线运动状态，合外力必须为零．将重力分解为沿斜面向下和垂直斜面向下的两个分力，在斜面所在平面内研究，抓住物体做匀速直线运动的条件，结合左手定则分析．

解答 解：把小球的重力mg进行正交分解，分解为一个沿斜面下滑的分力G₁和一个垂直于斜面向下的分力G₂，如图所示．
其中G₁=mgsinθ，G₂=mgcosθ．
A、若小球的速度沿v₁方向，滑动摩擦力v₁的相反，即沿图中v₃方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v₁垂直向下，重力的分力G₁沿斜面向下，则知斜面平面内的合外力不为零，小球不可能做匀速直线运动，故A错误．
B、若小球的速度沿v₂方向，滑动摩擦力v₂的相反，即沿图中v₄方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v₂垂直向上，
重力的分力G₁沿斜面向下，则知斜面平面内的合外力不为零，小球不可能做匀速直线运动，故B错误．
C、若小球的速度沿v₃方向，滑动摩擦力v₃的相反，即沿图中v₁方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v₃垂直向上，即沿v₂方向，重力的分力G₁沿斜面向下，则知斜面平面内的合外力能为零，小球能做匀速直线运动，故C正确．
D、若小球的速度沿v₄方向，滑动摩擦力v₄的相反，即沿图中v₂方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v₄垂直向下，即沿v₃方向，重力的分力G₁沿斜面向下，则知斜面平面内的合外力不可能为零，小球不可能做匀速直线运动，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意本题的受力不在同一个平面内，可以在斜面所在平面内分析研究．