Question

如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷（

q

m

）相同的带电粒子（不计重力）以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，图中a、b、c、d、e是粒子轨迹与各等势面的交点，则可判断（　　）

A．两个粒子的电性相同

B．经过c、e两点时，两粒子的速率相同

C．经过b、d两点时，两粒子的速率相同

D．经过b、d两点时，两粒子的加速度大小相同

Answer 1

分析：根据轨迹判定电荷1受到中心电荷的斥力，而电荷2受到中心电荷的引力，可知两粒子在从A向B、C运动过程中电场力做功情况．根据ABC三点在同一等势面上，可判定从A到B和从A到C过程中电场力所做的总功为0．

解答：解：A、由图可知电荷1受到中心电荷的斥力，而电荷2受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同，故A错误；
B、ace三点在同一个等势面上，而粒子1从a到c、粒子2从a到e电场力做功均为零，则经过c、e两点两粒子的速率相等．故B正确；
C、bd位于同一个等势面上，所以U_ab=U_ad=U，电场力对1做功：W=q1U=

1

2

m1

v

2 b

-

1

2

m1

v

2 0

，整理得：

v

2 b

-

v

2 0

=

q1

m1

U ①，同理可得：

v

2 d

-

v

2 0

=

q2

m2

U  ②，①②两式可得，由于以相同的速率从同一等势面的a点进入，又因为两个比荷相同的带电粒子．所以两粒子经过b、d两点时，两粒子的速率相同，故C正确．
D、两粒子经过b、d两点时，受到库仑力作用，由牛顿第二定律可得，a=

F

m

=

qE

m

=

q

m

?E，由图可知，bd在某点电荷电场的同一个等势面上，到点电荷的距离是相等的，所以bd两点的电场强度大小相等，所以粒子的加速度大小相同，故D正确．
故选：BCD．

点评：根据轨迹判定“电荷1受到中心电荷的斥力，而电荷2受到中心电荷的引力”是解决本题的突破口．