题目内容

【题目】.如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两极板不带电,上极板接地,它的极板长l=0.1 m,两极板间距离d=0.4 cm。有一束相同微粒组成的带电粒子流从两极板中央平行于极板射入,由于重力作用微粒落到下极板上。已知微粒质量为m=2×10-6 kg,电荷量为q=+1×10-8 C,电容器电容为C=10-6 F,g取10 m/s2。

(1)为使第1个微粒的落点范围在下极板中点到紧靠边缘的B点之间,则微粒入射速度v0应为多少?

(2)若带电粒子落到AB板上后电荷全部转移到极板上,则以上述速度射入的带电粒子最多能有多少个落到下极板上?

【答案】(1)2.5 m/s≤v0≤5 m/s(2)600个

【解析】

(1)第一个粒子在极板间做平抛运动,即水平位移:

竖直位移:

为使第一粒子能落在下板中点O到紧靠边缘的B点之间,x必须满足:

即:

带入数据计算得出:

(2)由题意可知:

代入数据得:s.

由:

代入数据得:

根据牛顿第二定律有:

代入数据解得:C.

最多能有落到下极板上的带电粒子的个数:

代入数据得:个.

答:(1)微粒入射速度v0应满足.

(2)以上述速度入射的带电粒子,最多能有600个落到下极板上.

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