Question

17．如图，物块A、B的质量分别为m_A、m_B，用细绳边接，在水平恒力F的作用下A、B一起沿水平面做匀速直线运动，速度为v，如果运动过程中，烧断细绳，仍保持F的大小和方向不变，则当物块停下来时，物块的速度为多大？

Answer 1

分析 利用牛顿第二定律分别求的AB的加速度，利用运动学公式求的B减速到零所需时间，即可求得A此时的速度

解答 解：设摩擦因数为μ
当绳没断时F-μ（m_A+m_B）g=0
绳断后，B的加速度为${a}_{B}=\frac{μ{m}_{B}g}{{m}_{B}}=μg$
对A由牛顿第二定律可得F-μm_Ag=m_Aa_A
${a}_{A}=\frac{F-{μm}_{A}g}{{m}_{A}}$
B减速到零所需时间为$t=\frac{v}{{a}_{B}}$
A此时速度为$v′=v+{a}_{A}t=v+\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}v$
答：当物块停下来时，物块的速度为$v+\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}v$

点评 本题主要考查了牛顿第二定律与运动学公式，抓住在F作用下AB一起匀速运动即可