题目内容
【题目】如图所示，在A点固定一正点电荷，电荷量为Q，在离A点高度为H的C处由静止释放某带电小球（可视为点电荷，质量为m），开始运动瞬间小球的加速度大小恰好为重力加速度g．已知静电力常量为k，不计空气阻力．求：
（1）小球所带电荷的性质和电荷量大小；
（2）小球运动多远时速度最大；
（3）若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成φ=
，其中r为该点到Q的距离（选无限远的电势为零）．求小球能到达的最高点离地面的高度．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）设小球的电量为q，质量为m，
由题意知，小球受到库仑力与重力方向相反，而A点电荷带正电，则小球带正电；
根据牛顿第二定律，当小球在C点时， 
解得： 
（2）当小球速度最大时
，得： 
（3）设BC间的电势差大小
，由题意得： 
对由释放至小球到达最高点（速度为零）的全过程应用动能定理得
即
将第（1）问的结果代入化简 
，解得
。
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