Question

10．地球与月球之间的距离大约是地球半径的60倍，若把月球绕地球运行的轨道视为圆轨道，那么，月球绕地球运行的向心加速度a与地面上物体的重力加速度g之比约为（　　）

• A． 1：60
• B． 60：1
• C． 3600：1
• D． 1：3600

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力分别求出月球绕地球运行的向心加速度和地面重力加速度的表达式，从而得出比值的大小．

解答 解：月球到地球做匀速圆周运动，有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，解得向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．
地球表面的重力加速度g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
因为r=60R，则$\frac{a}{g}=\frac{1}{3600}$．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力，并能灵活运用．