Question

5．如图所示，甲车的质量是m_甲=2.0kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为m=1.0kg可视为质点的小物体．乙车质量为m_乙=4.0kg，以v_乙=9.0m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得v_甲′=8.0m/s的速度，物体滑到乙车上．若乙车上表面与物体的动摩擦因数为0.50，则乙车至少多长才能保证物体不在乙车上滑下？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 甲乙相碰过程及m在乙上滑动过程系统不受外力，故系统动量均守恒；分别对甲乙相碰过程及乙和m相互作用过程由动量守恒定律及能量守恒列式求解可求得小车的最小长度．

解答 解：
乙与甲碰撞动量守恒：
m_乙v_乙=m_乙v_乙′+m_甲v_甲′?
小物体m在乙上滑动至有共同速度v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得：
m_乙v_乙′=（m+m_乙）v?
由能量关系得：$μmg△x=\frac{1}{2}{m_乙}v_乙^{，2}-\frac{1}{2}（{m_乙}+m）{v^2}$?
代入数据得：△x=2m
所以车长至少为2m
答：乙车至少为2m时才能保证物体不在乙车上滑下

点评 本题考查动量守恒定律及能量关系，要注意正确分析物理过程并确定所研究系统，明确动量守恒定律及能量关系的正确应用．