题目内容
【题目】在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图甲所示，M、N为间距足够大的水平极板，紧靠极板右侧放置竖直的荧光屏PQ，在MN间加上如图乙所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，图中E0、B0、k均为已知量。t=0时刻，比荷q/m=k的正粒子以一定的初速度从O点沿水平方向射入极板间，在0-t1（
）时间内粒子恰好沿直线运动， 
时刻粒子打到荧光屏上。不计粒子的重力，涉及图象中时间间隔时取0.8 =
，1. 4 =
，求：
(1) 在
时刻粒子的运动速度v
(2) 在
时刻粒子偏离O点的竖直距离y
(3) 水平极板的长度L。
【答案】（1）
，方向与水平方向成45o角向下（2）(
)
（3）
【解析】（1）在0～t1时间内，粒子在电磁场中做匀速直线运动，则： 
得
在t1～t2时间内，粒子在电场中做类平抛运动， 
则： 
由： 
得： 
即v与水平方向成45o角向下
（2）在电场中做类平抛运动向下偏移：在此处键入公式。
在t2～t3时间内，粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动周期 
在磁场中运动时间
，即圆周运动的圆心角为 
，此时速度恰好沿水平方向．
磁场中，由
得
偏离的竖直距离： 
（3）在t3时刻进入电场时以初速度： 
做类平抛运动， 
再次进入磁场时， 
由
得
即v′与水平方向成45o角向下．
由
得： 
综上可得：长度： 
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