题目内容
如图所示，质量均为m的B、C两滑板，静置于光滑水平面上。滑板B及滑板C的水平部分长度均为L。C滑板右端是半径为L/4的1/4光滑圆弧。B与固定挡板P相距L/6。现有一质量为m的小铁块A以初速度v0滑上B。通过速度传感器测得B的速度变化如右下图所示，B在撞上P前的瞬间速度为v0/4，B与P相撞后瞬间速度变为零。
（1）求: ① B在撞上P前的瞬间，A的速度v1多大？②A与B之间的动摩擦因数μ1=？
（2）已知A滑上C时的初速度
。①若滑板C水平部分光滑，则A滑上C后是否能从C的右端圆弧轨道冲出？②如果要A滑上C后最终停在C上，随C其一起运动，A与C水平部分间的动摩擦因数μ2至少要多大？
 |
（1）（共6分）
①对AB系统有
① （2分）
得
② （1分）
②由B的
图线可知，B在与P碰撞前一直都受摩擦力的作用，对B由动能定理得：
③ （2分）
解得
④ （1分）
（2）（共12分）
① 解一：
设A以v3滑上C后，冲至C右端轨道最高点恰好与C达到共速而不冲出轨道，设此共同速度为
，则
⑤（2分）
⑥（2分）
解得
⑦（1分）
故，A滑上C后会从滑板C的右端冲出圆弧轨道。 （1分）
解二：
A滑上C后，设冲至C右端轨道最高点时，C的速度为，A竖直方向的速度为
，则
⑧ （2分）
⑨（2分）
解得
⑩ （1分）
故，A滑上C后会从滑板C的右端冲出圆弧轨道。 （1分）
解三：
A滑上C后，设冲至C右端轨道最高点时，C的速度为
，A竖直方向能达到的高度为h，则
（2分）
（2分）
解得
（1分）
故，A滑上C后会从滑板C的右端冲出圆弧轨道。 （1分）
②设A最终能恰好停在C的最左端，在此情况下A与C的动摩擦因数为
，则对AC系统有：
（2分）
（1分）
解得
（1分）
因为即使A从C的右端冲出圆弧轨道，由于A与C水平方向速度相同，最终A还会落回到C上，故无论A是否会从滑板C的右端冲出圆弧轨道，A与C水平部分间的摩擦因数都至少为
或0.375。 （2分）
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
（2011?河西区二模）如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁，今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这瞬间（ ） 
如图所示，质量均为m的物体A、B通过一个劲度系数k的轻弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，现通过细绳将A缓慢地向上拉起，当B刚要离开地面时，求A上升距离（假设弹簧一直在弹性限度内，重力加速度g已知）
（2013?湖南模拟）如图所示，质量均为m的A、B两物体分别固定在质量不计的轻弹簧的两端，当A静止时弹簧的压缩量为l．现用一竖直向下的恒力F=3mg作用于A上，当A运动一段距离x，后撤去F，结果B刚好不离开水平面，则l：x的值为（ ）