Question

20．如图所示，分别用力F₁、F₂、F₃将质量为m的物体由静止沿同一固定斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，物体与斜面的动摩擦因数相同，在此过程中，F₁、F₂、F₃做功W₁、W₂、W₃的大小及功率P₁、P₂、P₃大小关系是（　　）

• A． W₁＞W₂＞W₃
• B． W₂＞W₁＞W₃
• C． P₂＞P₁＞P₃
• D． P₁＞P₂＞P₃

Answer 1

分析 对物体受力分析，由于物体的加速度相同，说明物体受到的合力相同，根据功的公式P=Fv可以求得拉力做功以及功率的情况．

解答 解：物体的加速度相同，说明物体受到的合力相同，物体在运动过程中，受到拉力F，重力mg，摩擦力f，
摩擦力f=μF_N，根据图象可知，f₂＞f₁＞f₃，
根据牛顿第二定律，有：F₁-mgsinθ-μmgcosθ=ma
故有：F₁=mgsinθ+μmgcosθ+ma，
F₂cosα-mgsinθ-μ（mgcosθ+F₂sinθ）=ma
故有：F₂=$\frac{mgsinθ+μ（mgcosθ+F_{2}sinθ）+ma}{cosθ}$，
F₃cosα-mgsinα-μ（mgcosθ-F₃sinθ）=ma
故有：F₃=$\frac{mgsinθ+μ（mgcosθ-F_{3}sinθ）+ma}{cosθ}$，
所以F₂cosθ＞F₁＞F₃cosθ，
由于斜面的长度相同，由功的公式可知，W₂＞W₁＞W₃
物体的加速度相同，所以物体到达顶端的时候，物体的速度的大小也是相同的，故平均速度相同；到达顶端的时间相同，则根据P=$\frac{W}{t}$可知，P₂＞P₁＞P₃，故BC正确，AD错误．
故选：BC．

点评 本题考查功的计算以及功率的计算，要注意在计算平均功率和瞬时功率时一定要注意公式的选择，P=$\frac{W}{t}$只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．