题目内容

若嫦娥三号卫星在离月球表面为h的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期为T．若月球半径r，引力常量为G．试推导：

（1）月球的质量的表达式；

（2）月球表面的重力加速度的表达式．

练习册系列答案
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某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.9s．如果他测得的g值偏小，可能的原因是（ ）

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．实验中误将49次全振动数为50次

C．开始计时，秒表过迟按下

D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

关于角速度和线速度，下列说法正确的是（ ）

A．半径一定时，角速度与线速度成反比

B．半径一定时，角速度与线速度成正比

C．线速度一定时，角速度与半径成正比

D．角速度一定时，线速度与半径成反比

要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法可采用的是（ ）

A．使两物体的质量各减小一半，距离不变

B．使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变

C．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变

D．使两物体间的距离和质量都减为原来的倍

在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体做平抛运动的时间tA、tB、tC的关系分别是（ ）

A．vA＞vB＞vC tA＞tB＞tC

B．vA=vB=vC tA=tB=tC

C．vA＜vB＜vC tA＞tB＞tC

D．vA＞vB＞vC tA＜tB＜tC

物体做平抛运动的规律可以概括为两点：

（1）水平方向做匀速直线运动；

（2）竖直方向做自由落体运动．

为了研究物体的平抛运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出；同时B球被松开，做自由落体运动．两球同时落到地面．把整个装置放在不同高度，重新做此实验，结果两小球总是同时落地．则这个实验（ ）

A．只能说明上述规律中的第（1）条

B．只能说明上述规律中的第（2）条

C．不能说明上述规律中的任何一条

D．能同时说明上述两条规律

如图所示，在一光滑水平面上放一个物体A，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体A，使其在水平面上运动，人以大小不变的速度v0运动．当绳子与水平方向成θ角时，物体A前进的瞬时速度是（ ）

A．v0cosθ B． C．v0sinθ D．

一同学将一个质量为m的小球水平抛出，抛出时小球的速度为v0，不计阻力，若抛出点离地面的高度为h，那么同学对小球做的功是 ，小球落地点的动能为 ．

天文学家测得银河系中氦的含量约为25%，有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两种：一是在宇宙诞生后3分钟左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部氢核聚变反应生成的．

（1）把轻核聚变反应简化为4个氢核（H）聚变成氦核（He），同时放出两个正电子（e）和两个中微子（ν），请写出氢核聚变反应的方程式，并计算一次反应释放的能量．

（2）研究表明，银河系的年龄约为t=3．8×1017s，每秒钟银河系产生的能量约为1×1037J（即P=1×1037J/s），现假定该能量全部来自于上述轻核聚变反应，试估算银河系中氦的质量（最后结果保留一位有效数字）．

（3）根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径作出判断．

〔可能用到的数据：银河系质量为M=3×1041kg，原子质量单位1u=1．66×10﹣27kg，1u相当于1．5×10﹣10J的能量，电子质量Me=0．0005u，氦核质量Mα=4．0026u，氢核质量MH=1．0078u，中微子（ν）质量为零．〕

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