题目内容
按照我国月球探测活动计划，在第一步“绕月”工程圆满完成任务后，将开展第二步“落月”工程，预计在2013年前完成．假设月球半径为R，球表面的重力加速度为g，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．下列判断正确的是（ ）分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，可列式求出线速度、周期的表达式，在远地点向内变轨要减速，从A到B运行的过程中是无动力运行，只有万有引力作用，因此处于完全失重状态．
解答：解：A、飞船在轨道Ⅰ上，万有引力提供向心力：G
=m
，在月球表面，万有引力等于重力得：G
=mg，解得：v=
，故A错误；
B、根据mg=G
=m
解得：T=2π
，故B正确；
C、飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间速度是减小的，故C正确，
C、飞船从A到B运行的过程中是无动力运行，只有万有引力作用，因此处于完全失重状态，D正确．
故选BCD
| Mm |
| (4R)2 |
| v2 |
| 4R |
| M |
| R2 |
| ||
| 2 |
B、根据mg=G
| Mm |
| r2 |
| 4π2R |
| T2 |
|
C、飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间速度是减小的，故C正确，
C、飞船从A到B运行的过程中是无动力运行，只有万有引力作用，因此处于完全失重状态，D正确．
故选BCD
点评：卫星的线速度，加速度，周期与半径有关，依据万有引力等于向心力，确定出各量与半径的数量关系，进而分析比较所给问题．
练习册系列答案
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按照我国月球探测活动计划，在第一步“绕月”工程圆满完成任务后，将开展第二步“落月”工程，预计在2013年前完成．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0．如图所示，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点，点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．下列判断正确的是（ ）A、飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v=
| ||||
B、飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间为2π
| ||||
| C、飞船在A点点火变轨的瞬间，速度增加 | ||||
| D、飞船在A点的线速度小于在B点的线速度 |
