题目内容

1．如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管向下滑．他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员（　　）
A．下滑过程中的最大速度为4m/s
B．加速与减速过程的时间之比为1：2
C．加速与减速过程中平均速度之比为1：2
D．减速过程的加速度大小为4m/s2

分析 由平均速度公式求解最大速度．根据速度公式研究加速与减速过程的时间之比．根据牛顿第二定律研究摩擦力之比．

解答 解：A、C、设下滑过程中的最大速度为v，$\overline{v}$1=$\frac{v}{2}$，$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{v}{2}$，故平均速度相等，则消防队员下滑的总位移：x=$\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}$=$\frac{v}{2}t$，解得：v=$\frac{2x}{t}$=$\frac{2×12}{3}$=8m/s，故AC错误．
B、设加速与减速过程的时间分别为t1、t2，加速度大小分别为a1、a2，则v=a1t1，v=a2t2，解得：t1：t2=a2：a1=1：2．故B正确．
D、由t1：t2=1：2，又t1+t2=3s，得到t1=1s，t2=2s，a1=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{8}{1}$=8m/s2，a2=$\frac{v}{{t}_{2}}$=$\frac{8}{2}$=4m/s2，故D正确．
故选：BD

点评 本题运用牛顿第二定律运动学公式结合分析多过程问题，也可以采用图象法分析最大速度，根据动能定理研究摩擦力关系．

练习册系列答案
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A．金属B．电解液C．气体D．任何物质
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A．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5
B．在t=1s到t=6s的时间内物块所受重力的平均功率为30W
C．在t=6s时物体克服摩擦力做功的功率为30W
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9．如图，a，b，c三根绳子，b绳水平，c绳下挂一重物．受力最大的是（　　）
A．a绳B．b绳C．c绳D．无法确定
16．一质点做匀加速直线运动，通过第一段8m位移所用的时间为2s，紧接着通过下一段10m位移所用时间为1s．则该质点运动的加速度为（　　）
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13．深空探测一直是人类的梦想．2013年12月14日“嫦娥三号”探测器成功实施月面软着陆，中国由此成为世界上第3个实现月面软着陆的国家．如图所示为此次探测中，我国科学家在国际上首次采用的由接近段、悬停段、避障段和缓速下降段等任务段组成的接力避障模式示意图．请你应用学过的知识解决下列问题．
（1）已知地球质量约是月球质量的81倍，地球半径约是月球半径的4倍．将月球和地球都视为质量分布均匀的球体，不考虑地球、月球自转及其他天体的影响．求月球表面重力加速度g月与地球表面重力加速度g的比值．
（2）由于月球表面无大气，无法利用大气阻力来降低飞行速度，我国科学家用自行研制的大范围变推力发动机实现了探测器中途修正、近月制动及软着陆任务．在避障段探测器从距月球表面约100m高处，沿与水平面成45°夹角的方向，匀减速直线运动到着陆点上方30m高处．已知发动机提供的推力与竖直方向的夹角为θ，探测器燃料消耗带来的质量变化、探测器高度变化带来的重力加速度g月的变化均忽略不计，求此阶段探测器的加速度a与月球表面重力加速度g月的比值．
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A．2$\sqrt{3}$mgB．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mgC．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$mgD．8mg
11．在同一直线上运动的物体A和B的v-t图象如图所示，则由图可得（　　）
A．A和B的运动方向相同B．A和B的加速度方向相反
C．A的加速度比B的加速度小D．A的初速度比B的初速度大

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