Question

质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力且小球从末落地，则

A.整个过程中小球电势能变换了 mg²t²

B.整个过程中小球动量增量的大小为2mgt

C.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg²t²

D.从A点到最低点小球重力势能变化了 mg²t²

Answer 1

答案：BD 

解析：由平均速度关系可知，设下落t秒时的速度为v，再次回到A点时的速度大小为v_x,则满足，即第二次回到A点时的速度大小为下落t秒时的2倍，上升加速度为自由落体加速度的3倍，电场力为重力的4倍，由冲量定理知道,即B正确；电场力做功对应电势能变化，A错误；最低点时小球速度为零，所以加电场开始到最低点时，动能变化了，C错误；减速时候加速度为自由下落时3倍，所以时间为自由下落的三分之一，总位移为，所以重力势能变化为,D正确。

联立解得  t=1.5×10^-8s。