题目内容
【题目】如图所示，一个半径足够大的光滑
圆弧ABC位于竖直平面内，圆弧与光滑水平平台相切于C点且固定在平台上，另一个半径为R的半圆弧位于竖直平面内，其圆心恰为平台的右端点O，质量为m的小物块甲放在O点，质量为3m的小物块乙从圆弧ABC上的某点由静止开始下滑，物块乙滑到平台右端和物块甲相碰，碰后甲做平抛运动，落到半圆弧上后不再弹起。两物块均可视为质点：
(1)若甲的落点与O点的连线与水平方向的夹角为α，求甲碰后瞬间的速度大小；
(2)若甲落到半圆弧上某点的动能最小，求此时对应的甲碰后瞬间的速度大小；
(3)求满足第(2)问条件时，物块乙开始下滑时距平台高度的可能值。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【解析】
(1)由平抛运动规律得
联立解得
(2)设此时位移与水平方向夹角为
，由平抛运动规律得
联立解得
则有
且
联立有
当
时速度最小，即
，
则
(3)由动量守恒可知
且
由能量守恒可知
联立解得
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