题目内容
【题目】如图，水平放置做逆时针运动的传送带左侧放置一个半径为R的
光滑圆弧轨道，底端与传送带相切。传送带长也为R。传送带右端接光滑的水平面，水平面上静止放置一质量为3m的小物块B。一质量为m的小物块A从圆弧轨道顶端由静止释放，经过传送带后与B发生碰撞，碰后A以碰前速率的一半反弹。A与B碰撞后马上撤去圆弧轨道。已知物块A与传送带的动摩擦因数为μ=0.5，取重力加速度为g 。求：
(1)物块A滑至圆弧底端P处时对圆弧轨道的压力大小；
(2)求物块A与B碰撞后B的速度大小；
(3)若传送带速度取值范围为
。试讨论传送带速度取不同值时，物块A、B碰撞后传送带对物块A做功的大小。
【答案】(1)3mg(2)
(3) 
【解析】
（1）A下滑，根据动能定理有：
所以：
对A，在 P点，由牛顿第二定律可得：
所以：
又由牛顿第三定律可得：
（2）A从传送带左端滑至右端，根据动能定理有：
解得：
A与B发生碰撞，由动量守恒定律有：
由题意知：
解得B碰后的速度大小为：
（3）A碰后从传送带右端往左运动，传送带速度为
有：
①若传送带速度为
，物块A匀速运动，传送带对物块做功为W=0
②当传送带的速度为
时，物块A滑上传送带后加速，物块能一直加速，
则物块最终的速度为
，根据动能定理有：
解得：
故当传送带的速度
时，物块一直加速度，不会有共速，摩擦力一直存在，则传送带摩擦力做的功为：
③若传送带的速度
时，物块A先加速，后与传送带达到共同速度，即A的末速度为传送带的速度
，由动能定理得：
即：
（）
综上所述，A碰后，传送带对物块A做的功为：
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