Question

是否存在电场线互相平行，但疏密程度不同的静电场

Answer 1

电场线相互平行，但疏密程度不同的静电场是不存在的。

解析:

分析：电场本身是十分抽象的物质，研究是否存在电场线互相平行但疏密程度不同的静电场更是一个非常抽象的模型，同学感觉无法下手，用假设法，假设有这样的电场如图5，设a、b为该电场中的两点，在a、b两点之间的补偿两个运动路径acb            

和abd 。让电荷q分别沿acb、adb从a点运动b点，比较电场力

做功，若相等就有，不相等则没有．

解答：如图5，设a、b为电场中的两点，补偿路径acb和adb ，让电荷q从a分别沿acb和adb运动到b点，根据题意ψa=ψc   ，ψ_b=ψ_d根据电场力做功得

Ｗ_１＝Ｕab.q=Ｕab.q=qEa.L₁      Ｗ₂=Uab.q=qE_b.L₂

由于电场线疏密程度不同有Ｅa≠Ｅb

所以 Ｗ₁≠Ｗ_２

这与电场力对运动电荷做功与路径无关相矛盾，证明假设是错误的，说明电场线相互平行，但疏密程度不同的静电场是不存在的。