Question

20．（1）实验小组用如图1所示的装置“探究功与物体速度变化的关系”，某同学分别取1条、2条、3条…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次…实验，每次每根橡皮筋拉伸的长度都保持一致，则每次橡皮筋对小车做的功记作W₀、2W₀、3W₀…，下列说法正确的是BD
A．为减小实验误差，长木板应水平放置
B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
C．小车在橡皮筋拉力作用下做匀加速直线运动，当橡皮筋恢复原长后小车做匀速运动
D．应选择纸带上点距均匀的一段计算小车的速度
（2）某同学把每次橡皮筋对小车做的功记作W₀、2W₀、3W₀…，对每次打出的纸带进行处理，获得v，v²的数值记录在表格中．

W	0	W0	2W0	3W0	4W0	5W0	6W0
v/（m•s-1）	0	1.0	1.4	1.7	2.0	2.2	2.4
v2/（m2•s-2）	0	1	1.9	2.9	4.0	5.1	6.0

请你根据表中的数据作出W-v、W-v²图线．

由图线探究功与物体速度变化的关系是W∝v²或做功与物体速度平方成正比．

Answer 1

分析 （1）在探究橡皮筋的拉力对小车所做的功与小车速度变化的关系的实验中应注意：n根相同橡皮筋对小车做的功就等于系一根橡皮筋时对小车做的功的n倍，这个设计很巧妙地解决了直接去测量力和计算功的困难；该实验需要平衡摩擦力以保证动能的增量是只有橡皮筋做功而来；小车最大速度即为后来匀速运动的速度．
（2）根据题目图表中所给数据可以W-v、W-v²图线，依据数学关系可以得出W和v²的关系．

解答 解：（1）A、为了保证小车的动能都是橡皮筋做功的结果，必须平衡摩擦力，长木板要适当的倾斜，故A错误；
B、该实验中利用相同橡皮筋形变量相同时对小车做功相同，通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加，这个设计很巧妙地解决了直接去测量力和计算功的困难，故B正确；
C、橡皮筋伸长的长度在逐渐较小，所以弹力也在逐渐减小，小车作加速度减小的加速运动，在橡皮筋恢复原长后，小车受力平衡，将做匀速直线运动．故C错误；
D、当橡皮筋恢复原长时，小车合外力为零，做匀速运动，此时速度最大，因此此时速度即为小车最终获得的速度，故D正确．
故选：BD
（2）用描点法得出图象如下所示：

由W-v²图线可知，图象为过原点的直线，因此W和v²成正比关系．
故答案为：（1）BD；（2）W∝v²或做功与物体速度平方成正比．

点评 此题的关键是熟悉橡皮筋拉小车探究做功与物体速度变化的关系实验步骤细节和原理，知道平衡摩擦力．