题目内容
如图所示，在倾角为
的足够长的斜面上，有一质量为M的长木板。开始时，长木板上有一质量为m的小铁块（视为质点）以相对地面的初速度
从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为
的匀速运动（已知
），小铁块最终跟长木板一起沿斜面向上做匀速运动。已知小铁块与长木板、长木板与斜面间的动摩擦因数均为
，重力加速度为g，试求：
（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度；
（2）长木板至少多长？
（3）小铁块从中点开始运动到与长木板速度相同的过程中拉力做了多少功？
（1）
（2）
（3）
解析:
（1）设小铁块的加速度大小为a，对小铁块进行受力分析有
得
（3分）因为
，所以小铁块有相对滑动时的加速度沿斜面向上。（1分）
（2）小铁块先沿斜面向下匀减速运动至速度为零再沿斜面向上匀加速运动，最终获得稳定速度
，设经时间t后小铁块达到稳定速度，则
（2分）
（1分）
设此段时间内小铁块的位移为
，木板的位移为
有：
方向沿斜面向下（
） （1分）
方向沿斜面向上（1分）
（1分） （3分）
（3）对木板M进行受力分析，可知拉力
（3分）
则由
得：
练习册系列答案
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