a.b两车在平直的公路上沿同方向行驶.其v-t图象如图所示.在t=0时.b车在a车前方x0处.在0-t1时间内.a车通过的位移为x．则下列说法中正确的是( )A．a的加速度大小是b的加速度大小的两倍B．若a.b在t1时刻相遇.则下次相遇时刻为2t1C．若a.b在t1时刻相遇.则x0=$\frac{1}{2}$xD．若a.b在$\frac{t 1}{2}$时刻� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

a、b两车在平直的公路上沿同方向行驶，其v-t图象如图所示，在t=0时，b车在a车前方x₀处，在0～t₁时间内，a车通过的位移为x．则下列说法中正确的是（　　）

	A．	a的加速度大小是b的加速度大小的两倍
	B．	若a、b在t₁时刻相遇，则下次相遇时刻为2t₁
	C．	若a、b在t₁时刻相遇，则x₀=$\frac{1}{2}$x
	D．	若a、b在$\frac{t_1}{2}$时刻相遇，则下次相遇时刻为$\frac{3}{2}$t₁

分析此题考查了追及与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系．两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件，此外，v-t图象中，面积表示位移．

解答解：A、a的加速度大小是 a_a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4{v}_{0}-2{v}_{0}}{{t}_{1}}$=$\frac{2{v}_{0}}{{t}_{1}}$，b的加速度大小是 a_b=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2{v}_{0}-{v}_{0}}{{t}_{1}}$=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{1}}$，故a_a=2a_b．故A正确．
B、根据几何知识可得，2t₁时刻两车的位移相等，由于在t=0时，b车在a车前方x₀处，所以不可能相遇．故B错误．
C、由图可知，a车的初速度等于4v₀，在t₁时间内，a车的位移为x=$\frac{4{v}_{0}+2{v}_{0}}{2}×{t}_{1}$=3v₀t₁，b车的位移为$\frac{{v}_{0}+2{v}_{0}}{2}{t}_{1}$=$\frac{3{v}_{0}{t}_{1}}{2}$=$\frac{1}{2}$x．若a、b在t₁时刻相遇，则x₀=x-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{2}$x，故C正确；
D、若a、b在$\frac{t_1}{2}$时刻相遇，b与a的位移之差等于x₀，由几何知识可知，$\frac{3}{2}$t₁时刻b与a的位移之差也等于x₀，再次相遇．故D正确．
故选：ACD．

点评 1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．
2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．

练习册系列答案

相关题目

1．

如图所示，电流表、电压表均为理想电表，L为小电珠．R为滑动变阻器，电源电动势为E，内阻为r．现将开关S闭合，当滑动变阻器滑片P向左移动时，下列结论正确的是（　　）

	A．	电流表示数变小，电压表示数变大		B．	小电珠L变暗
	C．	电容器C上电荷量减小		D．	电源的总功率变小

2．已知地球半径为R₀，地球自转的角速度为ω₀，地球表面附近的重力加速度为g，一颗在赤道上空运行的人造卫星绕地球做圆周运动，其轨道半径为2R₀，引力常数为G，求
（1）地球质量M；
（2）该卫星的角速度ω；
（3）若该卫星的运转方向与地球的自转方向相同，某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求经过多长时间后它再次通过该建筑物上方．

19．

如图所示，物块第一次沿轨道1从A点由静止下滑至底端B点，第二次沿轨道2从A点由静止下滑经C点至底端B点，AC=CB．物块与两轨道的动摩擦因数相同，不考虑物块在C点处撞击的因素，则在物块两次整个下滑过程中（　　）

	A．	物块沿1轨道滑至B点时的速率大
	B．	物块沿2轨道滑至B点时的速率大
	C．	物块沿1、2轨道滑至B点的速率一样大
	D．	无法判断

6．速度为零时，加速度也为零．错．（判断对错）

16．赤道上方有一颗地球卫星，其绕行方向与地球自转方向相同，周期为T，其轨道半径大于同步卫星轨道半径，同步卫星周期为T₀．某时刻恰在赤道上某一建筑物的正上方，此时开始卫星下一次在该建筑物建筑物正上方经历时间（　　）

A．

可能是$\frac{{T}_{0}T}{T-{T}_{0}}$

B．

可能是$\frac{{T}_{0}T}{{T}_{0}-T}$

C．

一定是$\frac{{T}_{0}T}{{T}_{0}-T}$

D．

一定是$\frac{{T}_{0}T}{T-{T}_{0}}$

3．