Question

7．实验室用功率P=1500W的紫外灯演示光电效应．紫外线波长λ=253nm，阴极离光源距离d=0.5m，原子半径取r=0.5×10^-10m，则阴极表面每个原子每秒钟接收到的光子数为1.49．

Answer 1

分析 光沿着球面发射，根据ε=hν求解出一个光子的能量，求解1s内打到金属板1m²光子数，从而得出阴极表面每个原子每秒钟接收到的光子数．

解答 解：离光源0.5m处的金属板每1s内单位面积上接受的光能为E=$\frac{Pt}{4π{d}^{2}}=\frac{1500×1}{4×3.14×0．{5}^{2}}≈150J/{m}^{2}s$．
光子能量ε=$\frac{hc}{λ}$=$6.67×1{0}^{-34}×\frac{3×1{0}^{8}}{253×1{0}^{-9}}$J=7.9×10^-19J．
则阴极表面每个原子接收到的光子数n=$\frac{π{r}^{2}}{1}•\frac{E}{ε}=\frac{3.14×（0.5×1{0}^{-10}）^{2}}{1}×\frac{150}{7.9×1{0}^{-19}}$=1.49个．
故答案为：1.49．

点评 本题关键是建立物理模型，根据光子能量以及辐射的能量进行求解，难度中等．