题目内容
如图所示，半径为R、单位长度电阻为λ的均匀导体圆环固定在水平面上，圆环中心为O．匀强磁场垂直水平面方向向下，磁感强度为B．平行于直径MON的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动．杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好，某时刻，杆的位置如图，∠aOb=2θ，速度为v，求此时刻作用在杆上安培力的大小．
如图所示，杆切割磁力线时，ab部分产生的感应电动势
E=vB（2Rsinθ） ①
此时弧acb和弧adb的电阻分别为2λR（π-θ）和2λRθ，它们并联后的电阻为：
r=
| 2λRθ(π-θ) |
| π |
杆中的电流为：I=
| E |
| r |
作用在杆上的安培力为：F=IB（2Rsinθ） ④
由以上各式解得?F=(
| 2πvB2R |
| λ |
| sin2θ |
| θ(π-θ) |
故此时刻作用在杆上安培力的大小为：F=(
| 2πvB2R |
| λ |
| sin2θ |
| θ(π-θ) |
练习册系列答案
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（2006?淮北模拟）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离．
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