题目内容

如图所示,一U形绝缘导轨竖直放置,处在水平向右的匀强电场中,左边的半圆弧与水平杆ab、cd相切与a、c两点,两水平杆的高度差为h,杆长为4L,O为ad、bc连线的交点,虚线MN、M´N´的位置如图所示,其中aM=MM´=cN=NN´=L,

M´b=N´d=2L,一质量为m电量为-q的小球穿在杆上,虚线MN左边的导轨光滑,虚线MN右边的导轨与小球之间的动摩擦因数为μ,已知在O处没有固定点电荷+Q的时候,将带电小球自N点由静止释放后,小球刚好能到a点,现在O处固定点电荷+Q,并将带电小球自d点以初速度v0向左瞬间推出,结果小球可沿杆运动到b点(静电力常量为k,重力加速度为g)求:

⑴匀强电场的电场强度E;⑵运动过程中小球所受摩擦力的最大值fm和小球经过M´点时的加速度大小a;⑶使小球能够运动到b点的初速度v0的最小值。

⑴E=mgh/qL;⑵a=gh/L+μ(g+4kQq/mh2);⑶v0=(2gh+12gμL)1/2

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