题目内容
如图所示，一光滑的半圆形轨道处于竖直平面内，并和一粗糙的斜面相接，其半径大小为R=0.4m，直径BC在竖直方向上，一小物体放在斜面上的A点，离水平面高度为h=3m，小物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.5，斜面倾角θ=37o。已知sin37o=0.6，cos37o=0.8，重力加速度g=10m/s2，现在把小物体从静止开始自由释放，求：
（1）小物体运动到斜面底端B点时速度的大小？
（2）证明小物体可以沿半圆形轨道运动到最高点C；
（3）小物体离开半圆轨道后第一次落到斜面上时，其速度v的大小。
【答案】
（1）4.5m/s（2）2m/s（3）3.2m/s
【解析】
试题分析：（1）根据动能定理：
①
又：
②
③
解得：
④
（2）小物体在C点，有：
⑤
当N=0时，Vc有最小值，可得：
⑥
从B到C，由机械能守恒，可得：
⑦
解得：Vc=2(m/s) ⑧
（3）设落到斜面时水平位移为S,下落高度为h，由动能定理：
⑨
又：
⑩
⑾
联立可得：
⑿
考点：考查了动能定理以及机械能守恒定律的应用
点评：在使用动能定理解决多过程问题时，可给我们解题带来很大的方便，但是关键需要判断清楚各个过程中力的做功情况以及过程的始末状态
练习册系列答案
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如图所示，在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔，用不可伸长的轻绳穿过小孔，绳的两端分别栓上一小球C和一物体B，在B的下端再悬挂一重物A，现使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳定时，圆周运动半径为R．现剪断连接AB的绳子，稳定后，小球以另一半径在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
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| A．小物块受的支持力逐渐变大 |
| B．小物块受的支持力先变小后变大 |
| C．拉力F逐渐变小 |
| D．拉力F先变大后变小 |