题目内容
如图16-4-5所示，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M=4.0 kg，a、b间距离s=2.0 m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块，其质量m=1.0 kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态.现令小物块以初速度v0=4.0 m/s沿木板向前滑动，直到和挡板相撞.碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板.求碰撞过程中损失的机械能.
图16-4-5
2.4 J
解析:
物块在木板上滑动过程中，摩擦力分别对物块和木板做功.碰撞时，能量有损失，但系统动量守恒.若能求出碰撞前后，系统的动能，则可以解决问题.但按题设条件不行，故应从全过程中能量的转化情况来求解.
设木板和物块最后共同的速度为v，由动量守恒定律mv0=(m+M)v①
设全过程损失的机械能为E，
②
用s1表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，W1表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功，用W2表示同样时间内摩擦力对物块所做的功.用s2表示从碰撞后瞬间到物块回到a端时木板的位移，W3表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功.用W4表示同样时间内摩擦力对物块所做的功，用W表示在全过程中摩擦力做的总功，则
W1=μmgs1③
W2=-μmg（s1+s)④
W3=-μmgs2⑤
W4=-μmg（s2-s)⑥
W=W1+W2+W3+W4⑦
用E1表示在碰撞过程中损失的机械能，则
E1=E-W⑧
由①~⑧式解得
代入数据得
E1=2.4 J
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