题目内容
【题目】如图所示，一个边缘带有凹槽的金属圆环，沿其直径装有一根长2L的金属杆AC，可绕通过圆环中心的水平轴O转动。将一根质量不计的足够长细绳一端固定于槽内并将绳绕于圆环槽内，绳子的另一端悬挂了一个质量为m的物体。圆环的一半处在磁感应强度为B，方向垂直环面向里的匀强磁场中。现将物体由静止释放，若金属圆环和金属杆单位长度的电阻均为R。忽略所有摩擦和空气阻力。
(1)设某一时刻圆环转动的角速度为ω0，且OA边在磁场中，请求出此时金属杆OA产生电动势的大小；
(2)请求出物体在下落中可达到的最大速度；
(3)当物体下落达到最大速度后，金属杆OC段刚要进入磁场时，杆的A、O两端之间电压多大？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：（1）已知金属杆转动的角速度，OA产生的电动势：
（2）等效电路如图所示，两个半圆部分的电阻并联后与另一半半径上的电阻串联，
R外2=LR；r=LR
当达到最大速度时，重物的重力的功率等于电路中消耗的电功率：
其中：v=ω0L
联立以上公式，解得：
（3）当物体下落达到最大速度后，杆受到的安培力的力矩与物体的力矩相等，得：
BIL
＝mgL
所以OA上的电流大小为：
当OC段在磁场中时，
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