Question

某同学在做研究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如　图所示的实验装置．所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中．（弹力始终未超过弹性限度）：
（1）试根据这些实验数据计算弹力的大小填入表格内，并在下图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的关系图线
（2）写出弹簧弹力与弹簧长度之间的关系式
（3）说明图线跟坐标轴交点的物理意义．

钩码质量（g）	0	30	60	90	120	150
弹簧总长（cm）	6.00	7.15	8.34	9.48	10.64	11.79
弹力大小（N）

Answer 1

分析：该题考察了对于实验《探究弹力和弹簧伸长的关系》中，对弹力于弹簧长度变化关系的分析．图线跟坐标轴交点，表示弹力为零时弹簧的长度，即为弹簧的原长．由画得的图线为直线可知弹簧的弹力大小与弹簧伸长量成正比．

解答：解：（1）根据实验数据计算弹力的大小填入表格内：

砝码质量（g）	0	30	60	90	120	150
弹簧总长（cm）	6.00	7.15	8.34	9.48	10.64	11.79
弹力大小（N）	0	0.294	0.588	0.882	1.176	1.47

根据实验数据在坐标纸上描出的点，基本上在同一条直线上．可以判定F和L间是一次函数关系．画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧．该图线跟横轴交点的横坐标表示弹簧的原长．

（2）图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比．由k=

△F

△L

可得k=25.9N/m；
故表达式为：F=25.9×（L-0.06）=25.9L-15.54；
（3）F=0时，弹簧长度等于原长，即交点为弹簧原长．
故答案为：（1）如图所示；（2）F=25.9L-15.54；（3）交点为弹簧原长．

点评：对于该实验要注意：
1、每次增减砝码测量有关长度时，均要保证弹簧及砝码应处于静止状态．
2、测量有关长度时，要注意区分弹簧的原长l₀，实际长度l和伸长量x，并明确三者之间的关系．
3、坐标系两轴上单位长度所代表的量值要适中，不要过大或过小．
4、描线时要将尽可能多的点画在直线上，少数的点尽可能平均的分布于直线两侧．