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如图4-3-1在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小球A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动.则以下叙述中正确的是（    ）

图4-3-1

A.A的线速度大于B的线速度

B.A的角速度大于B的角速度

C.A对漏斗内壁的压力大于B对漏斗内壁的压力

D.A的周期大于B的周期

解析：重力、支持力的合力提供向心力，方向水平.由图可知，两个小球的受力情况一样.FN=mg/sinθ，所以两者所受内壁的支持力是相等的，即两者对内壁的压力相等.F向=mgcotθ，a向=gtanθ==rω2=4π2，由于两者的轨道半径不等，所以两者的线速度、角速度、周期不等.

答案：AD

练习册系列答案
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如图所示，在固定的粗糙斜面上依次放有两块质量相等m1=m2=10kg的平板A、B，长度均为 L=1.6m，斜面倾角很小为θ（sinθ=0.1，cosθ≈1），一个质量为m3=20kg 的小滑块C以v0=5m/s的初速度滑上平板A的上表面．A与斜面之间的动摩擦因素为μ1=0.2，B与斜面之间的动摩擦因素μ2=0.1，滑块C与平板A、B之间的动摩擦因数相同，设为μ3．设最大静摩擦力与相对应的滑动摩擦力大小相等，g=10m/s．
（1）若小滑块C滑上平板A时，平板均不动，而滑上平板B时，平板B开始滑动，求μ3应满足的条件；
（2）若μ3=0.4，求滑块C从开始滑上平板A到最终相对斜面静止时运动的时间和平板B沿斜面上滑的最大距离．
如图4-3-7所示，质量为m的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中AC绳长L=2 m，当两绳都拉直时，两绳和细杆的夹角为θ1=30°，θ2=45°，问：当细杆转动的角速度在什么范围内，A、B两绳始终张紧？

图4-3-7
如图4-3-21所示，质量为M的滑块B套在光滑的水平杆上可自由滑动，质量为m的小球A用一长为L的轻杆与B上的O点相连接，轻杆在水平位置，可绕O点在竖直平面内自由转动.

图4-3-21

（1）若固定滑块B，给小球A一竖直向上的初速度，使轻杆绕O点转过90°，则小球初速度的最小值是多少?

（2）若M=2m，不固定滑块B，给小球A一竖直向上的初速度v0，则当轻杆绕O点转过90°，A球运动至最高点时，B的速度为多大?

如图4-3-23所示，倾角为θ=37°的足够长的固定斜面上，物体A和小车B正沿斜面上滑，A的质量为mA=0.5 kg，B的质量为mB=0.25 kg，A始终受一沿斜面向上的恒定推力F的作用.当A追上B时，A的速度为vA=1.8 m/s，方向沿斜面向上，B的速度恰好为零，此时A、B相碰，且相互作用时间极短，相互作用力很大.刚碰撞后，A的速度为v1=0.6 m/s，方向沿斜面向上.再经过T=0.6 s，A的速率变为v2=1.8 m/s，这一过程中，A、B没有再次相碰.已知A与斜面间的动摩擦因数为μ=0.15，B与斜面的摩擦不计，sinθ=0.6，cosθ=0.8，取g=10 m/s2.试求：

图4-3-23

（1）恒定推力F的大小；

（2）在A、B第一次碰撞后，经多长时间（在第二次相碰前）A、B间的距离达到最大.

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