Question

如图4所示，质量为m₁的物体A经跨过定滑轮的轻绳与质量为M的箱子B相连，箱子底板上放一质量为m₂的物体C．已知m₁＜M，不计定滑轮的质量和摩擦，不计空气阻力，在箱子加速下落的过程中，下列关系式中正确的是（　　）

• A．物体A的加速度大小为

  (M+m2)g

  m1

• B．物体A的加速度大小为

  (M+m2)g-m1g

  m1

• C．物体C对箱子的压力大小为

  2m1m2g

  m1+m2+M

• D．物体C对箱子的压力大小为（M+m₂-m₁）g

Answer 1

分析：先分别对A和BC整体受力分析，求解出加速度；然后再隔离B，受力分析后根据牛顿第二定律列式求解．

解答：解：A、B、设加速度大小为a，对物体A，受到重力和拉力，根据牛顿第二定律，有：
T-m₁g=m₁a；
对物体BC整体，根据牛顿第二定律，有：
（M+m₂）g-T=（M+m₂）a；
联立解得：a=

(M+m2-m1)g

m1+m2+M

故A错误，B错误．
C、D、物体C受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：
m₂g-N=m₂a，
解得：
N=m₂（g-a）
带入a表达式解得：
N=

2m1m2g

m1+m2+M

故C正确，D错误．
故选：C．

点评：题关键是灵活选择研究对象并受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解，不难．