Question

15．如图所示的阿特伍德机可以用来测量重力加速度，一不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮，两端分别连接质量为M=0.6kg和m=0.4kg的重锤．已知M自A点由静止开始运动，经1.0s运动到B点．求
（1）M下落的加速度；
（2）当地的重力加速度．

Answer 1

分析 （1）由图可明确物体下落的位移，再根据位移公式列式即可求得M下落的加速度；
（2）沿绳根据牛顿第二定律进行列式，即可求得当地的重力加速度．

解答 解：（1）由图可知，M下落的高度为：h=0.97m
由运动学公式有：h=$\frac{1}{2}$at²
得：a=$\frac{2h}{t2}$=$\frac{2×0.97}{1.02}$m/s²=1.94m/s²
（2）由牛顿第二定律得：（M-m）g=（M+m）a
解得：g=$\frac{M+m}{M-m}$a=$\frac{1×1.94}{0.2}$m/s²=9.7m/s²．
答：（1）M下落的加速度1.94m/s²
（2）当地的重力加速度9.7m/s²

点评 本题考查牛顿第二定律关于连接体问题的计算，要求能准确对两物体进行分析，沿绳子方向根据牛顿第二定律列式求解即可，本装置也可以验证机械能守恒定律．