Question

2001年9月11日，美国遭受了历史上规模最大、损失最为惨重的恐怖主义袭击，恐怖分子劫持客机分别撞击了纽约的“世贸大楼”和华盛顿的“五角大楼”.其中一架客机拦腰撞到世贸大楼的南部塔楼第60层地方，并引起巨大爆炸，大约1 h后，南部塔楼部分轰然倒塌（高约245 m），灰尘和残骸四处飞溅，300多名救援警察和消防人员没来得及逃生.

我们不妨设置一个情境：当处于倒塌部分正下方的地面人员，看到一块质量约为4×10上标3 kg 的楼墙块竖直倒下的同时到作出反应开始逃离需0.2 s的时间，逃离的安全区域为离大厦100 m外（实际的安全区要更远）.设该坠落块与地面的作用时间为0.05 s，不计空气阻力（g取10 m/s²）.求：

（1）地面人员要逃离大厦到安全区至少要以多大速度奔跑？（忽略人的加速时间，百米短跑世界纪录为9″79）

（2）该坠落块对地产生的平均作用力多大？

Answer 1

思路点拨：此题是较新颖的情景创设题目，是较典型的动力学问题.

解析：(1)坠落物做自由落体运动的位移：h=gt²，坠落物落地速度v₀=gt

地面人员逃离时间t′=t-0.2，则逃离速度v=

由以上各式可求得t=7 s

v₀=70 m/s  v=14.7 m/s.

(2)该坠落块落地前速度v₂=gt=70 m/s，

撞地过程中用动量定理：(mg-F)Δt=0-mv₂

对地平均作用力：F=5.64×10⁶ N.

答案：(1)v=14.7 m/s  (2)F=5.64×10⁶ N