Question

14．如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一绝缘轻绳将一质量为m，带电荷量为-q的小球系于O点，平衡时轻绳AO、BO相互垂直，OA绳与水平方向的夹角α=53°．己知：sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）轻绳AO和BO中拉力．
（2）在该平面内加一沿水平方向的匀强电场，平衡时O点位置不变且0B绳中恰好没有拉力，则匀强电场电场强度的大小为多少？

Answer 1

分析 （1）以结点O为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件，分析拉力F_A与F_B的大小关系．
（2）加匀强电场时，以结点O为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件，求E的大小．

解答 解（1）O点受力分析，根据平衡条件有：

F_Asin53°+F_Bsin37°=mg
F_Acos53°=F_Bcos37°
解得：F_B=$\frac{3}{5}$mg，F_A=$\frac{4}{5}$mg，
（2）当OB绳中没有拉力时，O点在OA和OC绳的拉力作用下处于平衡，所以OA、OC在一条直线上，且其中拉力相等，选取物体G分析其受力如图，由平衡条件得：

F_A1cos53°=qE
F_A1sin53°=mg
解得：E=$\frac{3mg}{4q}$
答：（1）轻绳AO的拉力为$\frac{4}{5}$mg，BO的拉力为$\frac{3}{5}$mg；
（2）在该平面内加一沿水平方向的匀强电场，平衡时O点位置不变且0B绳中恰好没有拉力，则匀强电场电场强度的大小为$\frac{3mg}{4q}$．

点评 分析物体的受力，根据平衡条件解题，这是解这类题的基本方法，一定要画受力分析图．