题目内容
如图1所示，以O点为坐标原点，沿水平地面向右建立x轴；线段OA、AB、BC的长度均为x0。在x轴附近有垂直纸面向里的匀强磁场和沿x轴正方向的电场，电场强度大小E随x的变化关系如图2所示（图1中未画出）。物体甲和乙的质量均为m，甲带的电荷量为+q，乙是不带电的绝缘体。物体甲从O点由静止释放，物体乙静止在水平地面上的A点。物体甲经过加速后，在A点与物体乙相撞，不计碰撞过程中损失的机械能，整个过程中物体甲的电荷量保持不变。不计一切摩擦，重力加速度为g。
（1）求两物体在A点碰撞前的瞬间，物块甲的速度大小v；
（2）求物体甲从A点运动到C点过程中两物体间的最大距离s；
（3）若两物体相撞前的瞬间，物体甲对地面的压力刚好等于其重力的一半。求在C处物体甲对地面的压力与自身重力的比值k。
（1） 根据动能定理
【3分】
解得：
① 【3分】
（2） 设碰撞后甲的速度为v1，乙的速度为v2；碰撞过程中，对甲和乙组成的系统：
根据动量守恒定律
② 【1分】
根据机械能守恒定律
③ 【1分】
由②、③式解得：v1=0 【1分】
v2=v 【1分】
当甲乙相距最远时，甲乙速度相等，即
。显然，当物体甲运动到B点时，两物体速度相等，距离最大。 【1分】
从碰后至此时，物体甲的位移为
=x0 【1分】
物体乙的位移为
=2x0 【1分】
甲乙间距离
【1分】
（3）设在C处甲物体的速度为vc
由图像面积可知，A、C间的电势差
从A至C，对物体甲，根据动能定理
③ 【2分】
由③式解得： 
④ 【1分】
在A点碰撞前的瞬间，对甲进行受力分析，满足：
⑤ 【1分】
在C点，对甲进行受力分析，满足：
⑥ 【1分】
将
、 ①式和④式分别代入⑤、⑥两式，
解得：
由牛顿第三定律知，物体甲对地面的压力等于地面对物体甲的支持力
所以，
