Question

在光滑的水平面上，有一个质量为2Kg的物体，先对它施加水平向东的大小为6N的力F₁作用，经2s 后撤去F₁，立即改为对物体施加水平向南的大小为8N的力F₂ 作用，又经过2s．试求：
（1）这4S末物体的速度大小
（2）这4S内物体的位移大小．

Answer 1

分析：将运动沿着东西和南北方向正交分解；根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式求解分位移和分速度；最后合成得到合位移和合速度．

解答：解：（1）前2s加速度为：a=

F1

m

=

6N

2kg

=3m/s2；
速度v₁=at=3×2=6m/s；
位移x₁=

1

2

at2=

1

2

×3×4=6m；
后两秒初速度与合力垂直，做类似平抛运动，将运动沿着东西和南北方向正交分解，则东西方向匀速，南北方向匀加速；
加速度为：a′=

F2

m

=

8N

2kg

=4m/s2；
南北方向速度：v₂=a′t=4×2=8m/s；
南北方向分位移：x2=

1

2

a′t2=

1

2

×4×4=8m；
东西方向分位移为：x₃=v₁t=6×2=12m；
故合速度为：v=

v 2 1 +v 2 2

=10m/s；
（2）合位移为：x=

(x   1 +x3)2+ x 3 2

=

(6+12)2+64

=2

97

m；
答：（1）这4S末物体的速度大小为10m/s；
（2）这4S内物体的位移大小为米2

97

m．

点评：本题关键是明确物体的运动规律，然后运用运动的合成与分解以及运动学公式列式求解，不难．