题目内容

15．如图1所示，在坐标轴Ox放上一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m．在点电荷Q电场中，A点放置一个带正电的试探电荷，B点放置一个带负电的试探电荷，现测得在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图2中直线A、B所示，求：

（1）A点的电场强度的大小和方向；
（2）B点的电场强度的大小和方向；
（3）试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标．

分析 （1）电场强度等于电荷所受电场力和该电荷电量的比值，即E=$\frac{F}{q}$．方向与正电荷所受电场力方向相同．
（2）同理可知，B点的电场强度大小与方向，再根据点电荷的电场强度，即可求解．
（3）根据点电荷电场强度公式，结合两点电场强度大小，即可求解．

解答 解：（1）由图可知，A点的电场强度EA=$\frac{F}{q}$=$\frac{4}{0.1}$=40N/C，方向指向x正方向．
（2）同理B点的电场强度EB=$\frac{F}{q}$=2.5N/C，方向指向x负方向．
（3）由题意可知，点电荷Q应位于A、B两点之间，带负电荷．设点电荷Q的坐标为x，
由点电荷的电场E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 可知$\frac{{E}_{A}}{{E}_{B}}$=$\frac{（x-2）^{2}}{（5-x）^{2}}$=$\frac{40}{2.5}$
解得：x=2.6m．（另解x=6m舍去）
答：（1）A点的电场强度的大小40N/C和方向指向x正方向；
（2）B点的电场强度的大小2.5N/C和方向指向x负方向；
（3）点电荷Q带负电，点电荷Q的位置坐标（2.6m，0）．

点评 解决本题的关键掌握电场强度的定义式E=$\frac{F}{q}$，以及知道电场强度的方向，与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，同时掌握点电荷电场强度的公式内容．

练习册系列答案
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