题目内容
如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，导体棒受到的安培力的大小为F，此时①电阻R1消耗的热功率为
②电阻R2消耗的热功率为
③整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgv
④整个装置消耗的机械功率为（F+μmgcosθ）v（ ）
A．①②
B．②④
C．③④
D．①④
【答案】分析：图中电阻R1、R2并联与导体棒串联．由感应电动势、欧姆定律、安培力公式，推导安培力与速度的关系式．由功率公式分析电阻的功率、热功率及机械功率．
解答：解：设ab长度为L，磁感应强度为B，电阻均为R．
电路中感应电动势E=BLv
ab中感应电流为I=
=
得到，ab所受安培力F=BIL=BL
=
①
电阻R1消耗的热功率P1=（
I）2R=
②
由①②得，P1=
根据功率公式，得
整个装置因摩擦而消耗的热功率P2=μmgcosθv=μmgvcosθ
整个装置消耗的机械功率为P3=Fv+P2=（F+μmgcosθ）v．故②④正确．
故选B
点评：本题分析导体棒的受力情况是求解的关键，不能将滑动摩擦力遗漏．画出该电路的等效电路有助于分析电路中的电流与电阻消耗的功率．
解答：解：设ab长度为L，磁感应强度为B，电阻均为R．
电路中感应电动势E=BLv
ab中感应电流为I=
=得到，ab所受安培力F=BIL=BL= ①电阻R1消耗的热功率P1=（
I）2R=②由①②得，P1=
根据功率公式，得整个装置因摩擦而消耗的热功率P2=μmgcosθv=μmgvcosθ
整个装置消耗的机械功率为P3=Fv+P2=（F+μmgcosθ）v．故②④正确．
故选B
点评：本题分析导体棒的受力情况是求解的关键，不能将滑动摩擦力遗漏．画出该电路的等效电路有助于分析电路中的电流与电阻消耗的功率．
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