题目内容
19．
如图所示，放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点．当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，发现小球受三个力作用．则ω可能是（ ）| A． | $\frac{3}{2}$ $\sqrt{\frac{g}{R}}$ | B． | $\sqrt{\frac{3g}{R}}$ | C． | $\sqrt{\frac{g}{R}}$ | D． | $\frac{1}{2}$ $\sqrt{\frac{g}{R}}$ |
分析 因为圆环光滑，所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力，细绳要产生拉力，绳要处于拉升状态，根据几何关系及向心力基本格式求出刚好不受拉力时的角速度，此角速度为最小角速度，只要大于此角速度就受三个力．
解答 
解：因为圆环光滑，所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力，细绳要产生拉力，绳要处于拉升状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小为：F=mω2r，根据几何关系，其中r=Rsin60°一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小，
对小球进行受力分析得：Fmin=mgtan60°，即mgtan60°=mωmin2Rsin60°
解得：ωmin=$\sqrt{\frac{2g}{R}}$，所以只要ω＞$\sqrt{\frac{2g}{R}}$就符合题意．故AB正确，CD错误；
故选：AB
点评 本题主要考查了圆周运动向心力公式的应用以及同学们受力分析的能力，要求同学们能找出临界状态并结合几何关系解题，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，竖直悬挂着的弹簧下端，挂一质量为m1的物体，弹簧长度为L1，当物体质量增为m2时，弹簧长度为L2（未超过弹性限度），则原长L0为$\frac{{m}_{2}{L}_{1}-{m}_{1}{L}_{2}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$，劲度系数k为$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{L}_{2}-{L}_{1}}g$．若以弹簧的总长为自变量，写出胡克定律的函数表达式F=k（L-L0），画出弹力F与弹簧总长度L图象．
10．一个人用手把一个质量为m=1kg的物体由静止匀加速向上提起1m，这时物体的速度为2m/s，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 手对物体所做的功为10J | B． | 合外力对物体所做的功为2J | ||
| C． | 合外力对物体所做的功为12J | D． | 重力所做的功为10J |
7．在“测量金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准、待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm．
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数为0.398mm（该值接近多次测量的平均值）．
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx．实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3KΩ）、滑动变阻器（0～20Ω，额定电流2A），开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图2中的甲图（选填“甲”或“乙”）．
（3）图3 是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器滑片P置于变阻器的一端．请根据（2）所选的电路图，补充完图3中实物间的连线，并使开关闭合瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，描绘出U-I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx=4.4Ω（保留两位有效数字）．
（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为C（填选项前的符号）．
A、1×10-2Ω•m B、1×10-3Ω•m C、1×10-6Ω•m D、1×10-5Ω•m
（6）任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是CD（有多个正确选项）．
A、用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B、由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C、若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D、用U-I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差．
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数为0.398mm（该值接近多次测量的平均值）．
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx．实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3KΩ）、滑动变阻器（0～20Ω，额定电流2A），开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| U/V | 0.10 | 0.30 | 0.70 | 1.00 | 1.50 | 1.70 | 2.30 |
| I/A | 0.020 | 0.060 | 0.160 | 0.220 | 0.340 | 0.460 | 0.520 |
（3）图3 是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器滑片P置于变阻器的一端．请根据（2）所选的电路图，补充完图3中实物间的连线，并使开关闭合瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，描绘出U-I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx=4.4Ω（保留两位有效数字）．
（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为C（填选项前的符号）．
A、1×10-2Ω•m B、1×10-3Ω•m C、1×10-6Ω•m D、1×10-5Ω•m
（6）任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是CD（有多个正确选项）．
A、用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B、由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C、若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D、用U-I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差．
14．
如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B．质量为m、电阻为R的正方形线圈abcd边长为L（L＜d），将线圈在磁场上方高h处由静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则在cd边刚进入磁场到ab边离开磁场的过程中（ ）
如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B．质量为m、电阻为R的正方形线圈abcd边长为L（L＜d），将线圈在磁场上方高h处由静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则在cd边刚进入磁场到ab边离开磁场的过程中（ ）| A． | 感应电流所做的功为mgd | B． | 感应电流所做的功为2mgd | ||
| C． | 线圈的最小速度可能为$\frac{mgR}{{{B^2}{L^2}}}$ | D． | 线圈的最小速度一定为$\sqrt{2g（h+L-d）}$ |
4．在《用多用电表探测黑箱内的电学元件》实验中，已知黑箱外有三个接线柱A、B、C．箱内可能有的元件是电池、纯电阻、二极管．现用多用表的直流电压档测得任两个接线柱间的电压均为零．再用欧姆挡测得接线柱间的电阻．列表如下：
根据以上数据，试在黑箱内画出最简洁的电路．
| 红表笔 | A | B | A | C | B | C |
| 黑表笔 | B | A | C | A | C | B |
| 阻值（Ω） | 接近0 | 接近∞ | 50 | 接近∞ | 50 | 50 |
11．下列情况中，物体运动状态发生变化的是（ ）
| A． | 火车进站时 | |
| B． | 汽车转弯时 | |
| C． | 匀速上升的电梯 | |
| D． | 将物体沿水平方向抛出，物体在空中飞行时 |
8．
如图所示，电子在电压为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电压为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向与极板平行，电子射出电场时，速度方向与入射的初速度方向偏转了θ角．整个装置处于真空中，在下列措施中，一定能使电子射出时的侧移量变大的是（ ）
如图所示，电子在电压为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电压为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向与极板平行，电子射出电场时，速度方向与入射的初速度方向偏转了θ角．整个装置处于真空中，在下列措施中，一定能使电子射出时的侧移量变大的是（ ）| A． | U1不变，U2变大 | B． | U1变大，U2变小 | C． | U1变小，U2变大 | D． | U1变小，U2变小 |