Question

竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用轻质绝缘丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球离右板距离为b，如图所示，问：
（1）小球所带电荷的电性如何？电荷量多少？
（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？

Answer 1

分析：（1）先分析小球的受力情况，重力竖直向下，电场力水平向右，绳子拉力沿绳子向上，处于三力平衡状态，根据平衡条件判断电性，求解电荷量；
（2）如将细线剪断，绳子的拉力撤去，其余二力的合力一定沿绳子的反方向，大小等于原先绳子的力，所以小球将做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律解出物体的运动时间．

解答：解：（1）小球所带电荷为正．      
小球受到水平向右的电场力、竖直向下的重力和丝线拉力三力平衡：Eq=mgtanθ
得：q=

mgtanθ

E

（2）小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为：
  ax=

Eq

m

=gtanθ
由运动学公式得：
  

1

2

axt2=b
则，t =

2b ax

=

2b gtanθ

答：
（1）小球所带电荷为正，电荷量为

mgtanθ

E

．
（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需要的时间为

2b gtanθ

．

点评：解决本题的关键正确分析小球的受力情况和运动情况，知道正电荷所受的电场力方向与电场强度方向相同．