Question

20．木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳运动周期的12倍，那么，木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道的半长轴的多少倍？

Answer 1

分析 开普勒第三定律，也称周期定律：是指绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量．

解答 解：根据开普勒第三定律，有：
$\frac{{R}_{木}^{3}}{{T}_{木}^{2}}$=$\frac{{R}_{地}^{3}}{{T}_{地}^{2}}$
木星绕太阳运动的周期为地球绕太阳运动周期的12倍，
解得：$\frac{{R}_{木}}{{R}_{地}}$=$\root{3}{{（12）}^{2}}$=5.24
答：木星绕太阳运动轨道的半长轴是地球绕太阳运动轨道的半长轴的5.24倍．

点评 本题关键根据开普勒第三定律直接列式求解，记住公式即可，基础题．