Question

11．如图所示，带电平行金属板A，B，板间的电势差为U，A板带正电，B板中央有一小孔，一带正电的液滴，带电量为q，质量为m，自孔的正上方距板高h处自由落下，若微粒恰能落至A，B板的正中央c点，则（　　）

• A． 微粒在整个下落过程中，动能逐渐增加，重力势能逐渐减小
• B． 若将微粒从距B板高2h处自由下落，则微粒的落点恰好能达到A板
• C． 保持板间电势差为U，若将A板上移一小段距离，则微粒的落点仍为C点
• D． 保持板间电势差为U，若将A板上移一小段距离，则微粒的落点位置也上移，且为A、B板的新的中点位置

Answer 1

分析 微粒在下落过程中先做加速运动，后做减速运动，动能先增大，后减小．重力一直做正功，重力一直减小．微粒下落过程中重力做功为mg（h+$\frac{d}{2}$），电场力做功为-$\frac{1}{2}$qU．微粒落入电场中，电场力做负功，电势能逐渐增大，其增加量为$\frac{1}{2}$qU．根据动能定理研究微粒从距B板高2h处自由下落，能否到达A板．

解答 解：A、微粒在下落过程中先做加速运动，后做减速运动，动能先增大，后减小．重力一直做正功，重力一直减小．故A错误．
    B、由题微粒恰能落至A，B板的正中央c点过程，由动能定理得：
          mg（h+$\frac{d}{2}$）-$\frac{1}{2}$qU=0   ①
        若微粒从距B板高2h处自由下落，设达到A板的速度为v，则由动能定理得：
         mg（2h+d）-qU=$\frac{1}{2}$mv²   ②
由①②联立得v=0，即恰好能达到A板．故B正确．
    C、保持板间电势差为U，若将A板上移一小段距离，则微粒的电场力增大，导致微粒的落点没到C点就返回．故C错误．
    D、保持板间电势差为U，若将A板上移一小段距离，因电场力增大，则微粒的落点位置也上移，
若为A、B板的新的中点位置，则有 mg（h+$\frac{d′}{2}$）-$\frac{1}{2}$qU=0，解得d′=d，因此不可能在新的中点位置．故D错误．
故选：B．

点评 本题根据动能定理研究微粒能否到达A板，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式分析．