Question

20．气球以1m/s²的加速度由静止开始从地面竖直上升，在10s末有一个物体从气球上自由落下，这个物体从离开气球到落地所需要的时间是多少？落地时的速度有多大？

Answer 1

分析 先求出10s末重物的速度，重物脱离气球后加速度为g，根据速度位移公式求可以上升的高度，距地面的高度为匀加速上升的高度与匀减速上升的高度之和；
所求时间为重物匀减速上升的时间与匀加速下降的时间之和．由速度公式即可求出速度．

解答 解：设物体脱落时向上速度为v，离地高h，由v=at得：v=at=1×10m/s=10m/s．
由h=$\frac{1}{2}$at²得：h=$\frac{1}{2}$×1×100m=50m
物离气球后作竖直上抛运动，有：h_m=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{100}{20}$=5m
物体最高离地为：H=h+h_m=55m，
物体上到最高点时间为：t₁=$\frac{v}{g}$=$\frac{10}{10}$=1s   
从最高点落到地时间为：t₂=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{11}$=3.3s                
共花时间为：t=t₁+t₂=4.3s
由速度公式：v=gt=10×3.3=33m/s，
答：从物体脱落起经4.3s时间物体落回地面，落地时的速度是33m/s．

点评 分阶段分析物体的运动过程，做到有条不紊，熟练掌握运动学公式是解决此类问题的基础．