Question

17．质量为m的氦气球系于地面A点，在水平风力作用下细绳与地面间的夹角为60°，如图（a）所示．现在B点悬挂一个质量为2m的重物后，绳的AB段与地面的夹角变为45°，如图（b）所示．试求：风对气球的作用力和气球受到竖直向上的浮力．

Answer 1

分析 对a图进行受力分析，气球受到重力、绳子的拉力、浮力以及风力，根据平衡条件列式，对b图中B点进行受力分析，根据平衡条件列式，联立方程即可求解．

解答 解：对a图进行受力分析，气球受到重力、绳子的拉力、浮力以及风力，根据平衡条件得：F₂=mg+F_Tsin60°，
F₁=F_Tcos60°，
对b图中B点进行受力分析，根据平衡条件得：
由于绳AB与地面夹角是45°，因此
F_PY=F_PX=F₁，
F?_TY=F₁+2mg，
F_TY=F?_TY=F₂-mg，
F₂-mg=F₁+2mg，
所以F₂-F₁=3mg①
由图可知$\frac{{F}_{Tx}}{{F}_{TY}}=tan30°$，即$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}-mg}=\frac{\sqrt{3}}{3}$②
由①②解得：浮力F₂=5.7mg，风力F₂=2.7mg
答：风对气球的作用力为2.7mg，气球受到竖直向上的浮力为5.7mg．

点评 本题首先要选择好研究对象，再进行受力情况分析，最后由平衡条件求解，按照三个步骤进行研究，注意几何关系在解题中的应用，难度适中．