Question

【题目】如图所示，用绳AC和BC吊起一重为100N的物体保持静止，AC、BC两绳与竖直方向的的夹角分别为30°和60°，求：

（1）AC绳的拉力FAC和BC绳的拉力FBC各为多少？

（2）如果绳AC能够承受最大拉力为150N，绳BC能承受最大拉力为100N，则物体最大重力不能超过多少？

Answer 1

【答案】（1）50N；50N（2）100N

【解析】

以结点C为研究对象，受到三个拉力作用，作出力图，其中重物对C点拉力等于重物的重力．根据平衡条件列方程，结合各绳拉力的最大值计算重物重力的最大值，要使两轻绳均不断，取以两绳拉力为参考求出重力中的较小值．

（1）以结点C为研究对象，受到三个拉力作用，整个装置静止，则重物对C点拉力F等于重物的重力，根据平衡条件得：

x轴：FACcos60°=FBCcos30° …①
y轴：FACsin60°+FBCsin30°=mg…②
由①②两式联立可得AC绳和BC绳中的拉力FAC和FBC分别为：

（2）当AC能够承受最大拉力为150N时，由可得G=100N，绳BC能承受最大拉力为100N时，根据可得G=200N；为使两绳均不断，取二者中的较小值：G=100N