题目内容
17．
如图所示，半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切于B点，BC离地面高h=0.8m，质量m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，（不计空气阻力，取g=10m/s2）求：（1）小滑块刚到达圆弧轨道的B点时的速度及对轨道的压力；
（2）小滑块滑到C点时的速度
（3）小滑块落地点距C点的距离．
分析 （1）小滑块从圆弧顶点D由静止释放滑到B点的过程，重力做功，轨道的弹力不做功，根据动能定理求出滑块滑到B点时的速度．滑块经过B点时，由重力和轨道的支持力合力提供向心力，由牛顿第二定律求解支持力，再由牛顿第三定律得到滑块对圆弧的压力大小．
（2）从B到C过程应用动能定理可以求出滑块到达C点的速度．
（3）滑块离开C后做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出滑块落地点到C点的距离．
解答 解：（1）滑块由D到B过程中，由动能定理得：
mgR=$\frac{1}{2}$mvB2-0，
解得：vB=$\sqrt{18}$m/s；
在B点，由牛顿第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$，
解得：F=30N，由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小为：30N，方向：竖直向下．
（2）由B到C过程，由动能定理得：-μmgL=$\frac{1}{2}$mvC2-$\frac{1}{2}$mvB2，
解得：vC=4m/s；
（3）滑块离开C点后做平抛运动，
竖直方向：h=$\frac{1}{2}$gt2，
水平方向：s=vCt，
解得：s=1.6m，
故滑块落地点距C点的距离为：
x=$\sqrt{{h}^{2}+{s}^{2}}$=$\sqrt{0．{8}^{2}+1．{6}^{2}}$=$\frac{4}{5}$$\sqrt{5}$m；
答：（1）小滑块刚到达圆弧轨道的B点时的速度为$\sqrt{18}$m/s，滑块对轨道的压力大小为30N，方向：竖直向下；
（2）小滑块滑到C点时的速度为4m/s；
（3）小滑块落地点距C点的距离为$\frac{4}{5}$$\sqrt{5}$m．
点评 本题是一道力学综合题，分析清楚滑块的运动过程是解题的关键，应用动能定理与牛顿第二定律、平抛运动规律可以解题．
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小学生10分钟应用题系列答案
如图甲所示，用一水平力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，若重力加速度g取10m/s2，根据图乙中所提供的信息可以计算出（ ）| A． | 物体的质量 | |
| B． | 斜面的倾角 | |
| C． | 物体能静止在斜面上所施加的最小外力 | |
| D． | 加速度为6 m/s2时物体的速度 |
人造地球卫星A、B围绕地球做匀速圆周运动的轨迹如图所示，且RA＞RB，关于它们的 线速度、周期、角速度、加速度的关系正确的是（ ）| A． | vA＞vB | B． | TA＞TB | C． | ωA＞ωB | D． | aA＞aB |
| A． | 摩擦力对物体总做负功 | B． | 滑动摩擦力对物体总做负功 | ||
| C． | 静摩擦力总不做功 | D． | 以上说法都不对 |
a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，求：| A． | 两球组成的系统动量守恒 | |
| B． | 碰撞前，两球动量一定相同 | |
| C． | 两球只是在碰撞开始和碰撞结束两个瞬时，系统的总动量守恒．而在碰撞过程中的任一时刻，系统的总动量是不守恒的 | |
| D． | 碰撞过程中的任一时刻，两球的相互作用力大小相等 |
| A． | （a）与（b）（向上为正） | B． | （c）与（d）（向下为正） | C． | （c）与（d）（向上为正） | D． | （a）与（b）（向下为正） |
一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（ ）| A． | x1处电场强度最小，但不为零 | |
| B． | 粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动 | |
| C． | 在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1，φ2，φ3，的关系为φ3＞φ2=φ0＞φ1 | |
| D． | x2～x3段的电场强度大小方向均不变 |