Question

8．人造地球卫星A、B围绕地球做匀速圆周运动的轨迹如图所示，且R_A＞R_B，关于它们的 线速度、周期、角速度、加速度的关系正确的是（　　）

• A． v_A＞v_B
• B． T_A＞T_B
• C． ω_A＞ω_B
• D． a_A＞a_B

Answer 1

分析 卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出线速度、周期、角速度与加速度，然后分析答题．

解答 解：A、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，由于R_A＞R_B，则：v_A＜v_B，故A错误；
B、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$R，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$，由于R_A＞R_B，则：T_A＞T_B，故B正确；
C、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mω²R，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{R}^{3}}}$，由于R_A＞R_B，则：ω_A＜ω_B，故C错误；
D、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，由于R_A＞R_B，则：a_A＜a_B，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查了比较线速度、周期、角速度与加速度大小关系，知道万有引力提供向心力是解题的关键，应用牛顿第二定律可以解题．