题目内容

12．某实验小组测定一节旧电池的电动势和内阻，实验原理如图1所示，图中所提供的滑动变阻器和电阻箱的规格均能满足实验需求，另外备有：灵敏电流计G满偏电流IG=400μA，内阻R0=500Ω；电流表A满偏电流IA=0.6A，内阻RA≈1Ω，需接入原理图中Ax和Ay的位置，整个实验过程以尽量减小误差为原则，完成下列问题．
（1）原理图中Ax应选择A（填“G”或“A”）
（2）要把Ay改装成量程为2V的电压表，则改装后的电压表内阻RV=5000Ω，需要把电阻箱R的阻值测量调至4500Ω．
（3）闭合开关，移动滑动变阻器滑片的过程中电流表A某次指针的位置如图2所示，则其示数I=0.40A．
（4）实验过程中，调节滑动变阻器的阻值，得到多组Ax和Ay表的示数Ix和Iy，以Iy为纵轴，Ix为横轴描点作图，得到的Iy-Ix图象纵截距为b，斜率大小为k，则待测电池的电动势E=$\frac{b{R}_{v}}{1-k}$，内阻r=$\frac{k{R}_{v}}{1-k}$．（用b，k，Rv表示）

分析 （1）明确电表量程，根据改装原理可明确两电表的选择；
（2）根据改装原理可明确改装后电压表的内阻，再根据串联电路规律可求得电阻箱的阻值；
（3）根据电表的读数方法可得出电流表示数；
（4）根据闭合电路欧姆定律进行分析列出对应的表达式，再根据图象的规律即可求得电动势和内电阻的表达式．

解答 解：（1）灵敏电流计G在实验中做电流表使用量程过小，由于其内阻为确定值，故可以用来改装电压表，所以AY应选G，AX应选A；
（2）改装后的电压表内阻RV=$\frac{U}{{I}_{g}}$=$\frac{2}{400×1{0}^{-6}}$=5000Ω，故电阻箱的阻值为R=5000-500=4500Ω；
（3）电流表A量程为0.6A，故最小分度为0.02A，所以图示电流I=0.40A；
（4）由闭合电路欧姆定律有：
E=（Ix+Iy）r+IyRV
整理可得：
Iy=$\frac{E}{{R}_{v}+r}$-$\frac{r}{{R}_{V}+r}$Ix
则由图象的性质可知：
$\frac{E}{{R}_{v}+r}$=b
直线的斜率大小为：
$\frac{r}{{R}_{V}+r}$=k
解得：E=$\frac{b{R}_{v}}{1-k}$，r=$\frac{k{R}_{v}}{1-k}$
故答案为：（1）A；（2）5000；4500；（3）0.40；（4）$\frac{b{R}_{v}}{1-k}$；$\frac{k{R}_{v}}{1-k}$

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确实验原理，知道电表的改装原理，同时掌握根据图象分析求解电动势和内电阻的方法是解题的关键．

练习册系列答案
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2．下列说法正确的是（　　）
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B．玻尔建立了量子理论，成功解释了各种原子的发光现象
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